Кафедра компьютерных методов физики

Основные научные направления

• Методы анализа и интерпретации эксперимента. Все знания о физической реальности, которыми располагает современная физика, получены из эксперимента. Чем выше чувствительность измерительной аппаратуры, совершеннее экспериментальная методика - тем глубже мы проникаем в тайны материи. Однако чувствительность приборов ограничена фундаментальными квантовыми, термодинамическими и другими законами. Преодолеть эти ограничения можно, воспользовавшись специально разрабатываемыми на кафедре математическими методами, основанными на анализе результатов измерения, математической модели процесса измерения и другой дополнительной информации об объекте исследования. Математические вопросы анализа и интерпретации эксперимента разрабатывались на кафедре под руководством профессора Ю.П.Пытьева более 25 лет. За это время создана математическая теория измерительно-вычислительных систем (ИВС) как принципиально нового класса средств измерений и разработан комплекс программ, позволяющих синтезировать ИВС сверхвысокого разрешения в различных областях физических исследований. Продемонстрирована высокая эффективность разработанных методов при работе с спектрометрическими измерительными системами, системами анализа изображений, дистанционного изучения атмосферы и поверхности Земли и др. Разработанное математическое и программное обеспечение позволяет синтезировать идеальные измерительные приборы на ИВС, исследовать предельные возможности ИВС как измерительных приборов, исследовать адекватность математических моделей изучаемых объектов, процессов, явлений и т.д.
• Математические методы анализа и распознавания изображений. Это - традиционная тематика кафедры. Разрабатываемые методы морфологического анализа изображений предназначены для решения задач классификации, обнаружения, узнавания объектов реальной сцены по их изображениям, полученным при различных и неизвестных условиях регистрации. В последнее время направление получило новый импульс развития в связи с разработкой морфологических методов анализа цветных изображений.
• Методы нечеткой и неопределенной нечеткой математики. Новое направление, возникшее как альтернатива к стохастическому описанию неясности, неточности, нечеткости наших знаний об объекте исследования. Разработана математическая теория возможностей как альтернатива математической теории вероятностей, позволяющая эффективно моделировать многие аспекты нечеткости, свойственной сложным физическим, техническим и социальным системам, решать задачи анализа и интерпретации измерений, прогнозирования и т.п. По этому направлению опубликована монография и защищена одна кандидатская диссертация. В настоящее время разрабатываются новые методы неопределенной нечеткой математики, предназначенные для построения математических моделей физических систем, для анализа и интерпретации данных эксперимента, оценивания параметров исследуемых объектов, принятия решений и т.д. Предлагаемые методы позволяют в равной степени отразить как знания исследователя в соответствующей предметной области, так и его мнение об адекватности математической модели и результатов интерпретации, обусловленное неполнотой знаний. Нечеткость, неточность, размытость - термины, свойственные формулировке математической модели физической системы, определяющей возможности тех или иных значений ее параметров и их взаимозависимостей. В этих терминах отражается как характер представлений исследователя о физической системе, так и присущие ей свойства Неопределенность, неясность - термины, отражающие неполноту знаний и связанное с этим отношение исследователя к модели физической системы, показывающее, насколько, по его мнению, она правдоподобна, насколько отвечает реальному положению вещей. Разрабатываемые методы позволяют исследователю в процессе решения задачи анализа и интерпретации эксперимента использовать новые математические возможности как для решения задачи интерпретации, так и для выражения своего отношения к решению, к используемым моделям, истинность которых, как правило, не абсолютна.
• Математическое моделирование и вычислительный эксперимент (компьютерное моделирование). Метод математического моделирования зародился в физике, точнее, в математической физике, далее он постепенно дрейфовал в сторону биологии и общественных дисциплин. На этом пути в методологии математического моделирования произошли заметные трансформации. Что такое математическая модель? Как она строится? Эти и некоторые другие вопросы составляют предмет исследований, результаты которых представлены в виде специального учебного курса "Метод и искусство математического моделирования". Обсуждение ответов на приведенный выше перечень вопросов дается как с точки зрения современной научной методологии, так и на ряде конкретных примеров построения моделей в таких областях как математическая биология, твердое тело, сплошная среда, теория поля, история, политика и психология (психофизика). В курсе обсуждаются как естественнонаучные, так и гуманитарные модели. Дается сквозной, универсальный взгляд на ряд природных и общественных процессов, рассматривается вопрос о социальных приоритетах научной деятельности.
• Квантовая теория и вопросы мировоззрения. Квантовая теория порождает массу интересных вопросов и парадоксов мировоззренческого характера. Привычные пространственно-временные интуиции, в которых мы живем в окружающем нас мире, в микромире нарушаются. Не случайно, что, несмотря на столетнюю историю квантовой теории, до сих пор не существует ее общепринятой интерпретации, а в гипотезах имеется не менее десятка альтернатив, включая такие экзотические, как "множественность миров". В микромире возможны мгновенные пространственно неограниченные события, хотя в макромире существует ограничение их скоростью света (так называемая "квантовая нелокальность"). Есть процессы, которые невозможно хронологически упорядочить, когда, например, до момента измерения просто не существует конкретного значения измеряемой величины. Причем современный уровень экспериментальной техники позволяет все это наблюдать воочию. Помимо эвристического, эти эффекты имеют и чисто практический интерес: можно повысить точность измерений физических величин, создать изображения с минимумом искажений и т.д. Но самым привлекательным представляется расширения кругозора и представлений о богатстве форм сотворенного мира.
• Микроэлектроника и физика микромира. Бурное развитие микроэлектроники и нанотехнологий в последние годы требует адекватного ответа на многие вопросы, с которыми сталкиваются исследователи физики микромира. Растровая электронная микроскопия, микроанализ и электронно-лучевые методы исследования твердого тела - основные инструменты исследования в этой области. Уровень современных технологий не позволяет создавать измерительную аппаратуру для исследования объектов микромира без предварительного всестороннего анализа математической и компьютерной модели измерительного процесса. Разрабатываемые в рамках этого направления математические и компьютерные модели позволяют получать информацию о процессах микромира в рамках известных представлений, проектировать новые средства измерений и технологии. Разрабатываемые методы анализа и интерпретации изображений и сигналов согласованы по точности с погрешностью данных; на их основе создаются интерактивные системы наиболее точного оценивания параметров, использующие стохастические и теоретико-возможностные подходы.

Специальные курсы лекций

• Бесконечномерные линейные модели
• Введение в математические методы интерпретации измерений
• Вычислительная геометрия
• Вычислительная физика
• Квантовая теория измерений
• Компьютерная обработка изображений
• Математические модели нелинейной динамики
• Метод и искусство математического моделирования
• Методы математической статистики
• Морфологический анализ изображений
• Нечисленные алгоритмы программирования
• Программирование на языке JAVA
• Распознавание образов
• Распознавание образов
• Системное программирование
• Системы компьютерного моделирования
• Статистические и возможностные методы принятия решений
• Теория возможностей и ее применения
• Теория гильбертовых пространств. Анализ операторов
• Теория измерительно-вычислительных систем
• Теория меры
• Технологии INTERNET
• Функциональный анализ в нормированных пространствах
• Экстремальные задачи

Расписание занятий
физфака МГУ

Положение об аттестациях, зачетах, экзаменах и защитах учебных и научных работ студентов

Правила внутреннего распорядка

Положение о стипендиальном обеспечении